地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中:(1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率;(2)求成活的棵树的分布列与期望.
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点: (1)求, (2)若(为非零常数),问是否存在整数,使得对任意, 都有.
设,其导函数的图像经过点,且在时取得极小值, (1)求的解析式; (2)若对都有恒成立,求实数的取值范围。
如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上. (1)若,求证:直线平面; (2)若,二面角平面角的大小为,求的值。
、、为的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且. (1)求角; (2)若,三角形面积,求的值.
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列: (1)求,; (2)数列满足,且时.证明当时,; (3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.