（本小题满分14分）如图，长方体中，，，为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。
如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）设点为中点，求二面角的余弦值．
设为数列的前n项和，且对任意都有 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和.
已知函数（）的周期为. （Ⅰ）求的值及的解析式； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足， 求的值．
已知函数 （Ⅰ）当，且是上的增函数，求实数的取值范围；； （Ⅱ）当，且对任意，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．
中，
，
，
为
的中点。
∥平面
；
平面
；
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
．
平面
为
中点，求二面角
的余弦值．
为数列
的前n项和，且对任意
都有
，求数列
的前
项和.
（
）的周期为
.
的值及
的解析式；
，且满足
，
的值．
，且
是
上的增函数，求实数
的取值范围；；
，且对任意
，关于
的方程
总有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
分别是椭圆
的左、右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
是椭圆
与
交于点
，直线
与
交于点
．若弦
过椭圆的右焦点
，求直线
的方程．
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