如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:平面; (2)求证:面平面; (3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
(本小题满分12分) 已知的面积为,且满足,设和的夹角为 (I)求的取值范围;(II)求函数的最大值与最小值
已知函数f(x)= |x-1|,g(x)=" -" |x+3| + a (aÎR) (1)解关于的不等式; (2)若函数的图像恒在函数的图像的上方,求实数的取值范围.
.已知直线的参数方程是(t是参数)圆C的极坐标方程为. (1)求圆C在直角坐标系下的方程; (2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
A 为圆外一点,AB,AC分别交圆于D, E, AB, AC的长分别是一元二次方程x2-x+(m2 –m + )=0 的两个根.( 如图所示)(1)求m的值(2)求证:DE//BC
已知函数f(x)= xlnx. (1) 求函数f(x)的单调区间和最小值; (2)当b>0时,求证: (其中e为自然对数的底数); (3)若a>0,b>0, 求证:f(a)+(a+b)ln2 ³ f(a+b)- f(b).