已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为
，左右顶点分别为
，
.经过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
、
两点.
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，且
，求直线
的方程；
（Ⅲ）若
是椭圆上的两动点，且满足
，动点
满足
（其中
为坐标原点），求动点的轨迹方程.
相关试题
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
的前
项和为
，
，且
.
为何值时，数列
，数列
的前
项和
，证明
．如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，
∥
，
，且平面
平面，
，点
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）试判断平面
与平面
是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
，求事件“
”的概率.
.
的单调增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，求相关知识点
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