已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为,左右顶点分别为,.经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于、两点.(Ⅰ)求椭圆标准方程;(Ⅱ)记与的面积分别为和,且,求直线的方程;(Ⅲ)若是椭圆上的两动点,且满足,动点满足(其中为坐标原点),求动点的轨迹方程.
某出版社的7名工人中,有3人只会排版,2人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从7人中安排2人排版,2人印刷,有几种不同的安排方法.
有红、黄、蓝三种颜色旗子各面,任取其中三面,升上旗杆组成纵列信号,可以有多少种不同的信号?若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子,可以有多少种不同的信号?若所升旗子颜色各不相同,有多少种不同的信号?
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数,比3410大的四位数有多少个?
(本小题12分)定义运算: (1)若已知,解关于的不等式 (2)若已知,对任意,都有,求实数的取值范围。
(本小题12分) 已知函数是奇函数,且 (1)求,的值; (2)用定义证明在区间上是减函数.