已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为,左右顶点分别为,.经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于、两点.(Ⅰ)求椭圆标准方程;(Ⅱ)记与的面积分别为和,且,求直线的方程;(Ⅲ)若是椭圆上的两动点,且满足,动点满足(其中为坐标原点),求动点的轨迹方程.
已知函数 (1)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论; (2)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1],试判断A与B的关系;
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值
若函数. ⑴判断的奇偶性; ⑵当时,判断在上的单调性,并加以证明
已知,设. (1)求函数的最小正周期,并写出的减区间; (2)当时,求函数的最大值及最小值
已知函数f ( x )=x 2+ax+b (1)若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1-x) 成立,求实数 a的值; (2)若f (x)为偶函数,求实数a的值; (3)若f (x)在[ 1,+∞)内递增,求实数a的范围