(本小题满分14分)已知函数,数列满足,,(1)求数列的通项公式;(2)设,,若对一切成立,求最小正整数的值.
(本小题满分15分)已知函数(且).(Ⅰ)若,试求的解析式;(Ⅱ)令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.
(本小题满分14分)如图,中,,四边形是矩形,,平面平面,、分别是、的中点,与平面所成角的正弦值为.(Ⅰ)求证:∥底面;(Ⅱ)求与面的所成角.
(本小题满分14分)设数列的首项,前项和为 ,且满足.(Ⅰ)求及 ;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分14分)已知函数的部分图像如图所示.、分别是图像上的一个最高点和最低点,为图像与轴的交点,且四边形为矩形.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)将的图像向右平移个单位长度后,得到函数的图像.已知,,求的值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)判断的单调性;(2)求函数的零点的个数;(3)令,若函数在内有极值,求实数a的取值范围.