△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。
如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与n,共线. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆有两个不同的交 点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
若正数项数列的前项和为,首项,点,在曲线上. (1)求,; (2)求数列的通项公式; (3)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1)当,且的面积为时,求a的值; (2)当时,求的值.
某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者,20名学生的名额分配为高一12人,高二6人,高三2人. (1)若从20名学生中选出3人做为组长,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率; (2)若将4名教师随机安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
已知函数. (1)求的最小正周期和最小值; (2)若,且,求的值.