(本小题满分13分)如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与n,共线.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
(满分14分) 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{log2an}的前n项和为Tn,求数列{Tn}从第几项起Tn<-12.
(本小题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
(本小题12分) 在ABC中,, sinB=. (I)求sinA的值; (II)设AC=,求ABC的面积.
已知向量=(1,),=(,),m为常数且m≤-2, 求使不等式·+2>m成立的的范围.
(本小题12分) 在中,的对边分别为,已知。 (1)求的值: (2)求