已知函数的最大值为2.(1)求函数在上的单调递减区间;(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求△ABC的面积.
若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围.
设函数. (Ⅰ)若,求的最小值; (Ⅱ)若当时,求实数的取值范围.
已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (Ⅰ)求外接圆的方程; (Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,,E、F分别是AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD; (Ⅱ)求四面体PEFC的体积.