已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(1)按下列要求写出函数的关系式:① 设,将表示成的函数关系式;② 设,将表示成的函数关系式,(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。
已知函数,(1)求函数最值与最小正周期;(2)求使不等式成立的的取值范围。
已知的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间(3)将的图像上所有点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位得函数的图像,求的解析式。
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计。请你根据表中信息解答下列问题:(1)若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本,则写出表中的①②③④⑤填的数据;(2)作出频率分布直方图;(3)试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩