(本小题满分14分)如图,货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。
(本小题满分12分)已知函数。 (I)判断并证明函数的奇偶性; (II)判断并证明函数在上的单调性; (III)求函数在上的最大和最小值。
(本小题满分12分) 已知角的终边与单位圆交于点P(,). (Ⅰ)写出、、值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分) 不用计算器计算: (Ⅰ) (Ⅱ)设求的值;
(本小题满分12分) 已知集合 (Ⅰ)求:A∪B; (Ⅱ)若求a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知点、,()是曲线C上的两点,点、关于轴对称,直线、分别交轴于点和点, (Ⅰ)用、、、分别表示和; (Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,是一个定值与点、、的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:时, 的值是否也与点M、N、P的位置无关; (Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).