的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点A的轨迹为R. (1)求R的方程;(2)过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N,问在x轴上是否存在一定点Q(Q不与C重合),使恒成立,若求出Q点的坐标,若不存在,说明理由.
(本题14分)已知数列中, (1)求证:数列与都是等比数列; (2) 若数列前的和为,令,求数列的最大项.
(本题14分)已知 (1)求的值; (2)求的值.
(本题满分共15分)已知函数 (1)当时,试判断函数的单调性; (2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
(本题满分共15分)已知抛物线的焦点F到直线的距离为. (1)求抛物线的方程; (2)如图,过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D,过点F作垂直于轴的直线分别交和于点. 求证:.
(本题满分共14分)已知数列,,且, (1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能, 试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。