(本小题满分13分)如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。(I)求;(II)求该河段的宽度(保留根式)。
(本小题满分14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)(1)试求向量2+的模; (2)若向量与的夹角为,求。
(本小题满分12分)(1)已知,为第二象限角,求;(2)当,求的值。
(本小题满分12分)已知e1,e2是两个不共线的向量,=e1+e2,=-λe1-8e2,=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.
(本小题满分12分)(1)计算: (2)化简:
如图,A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1). (1)设ABC的面积为S 求S=f (t) (2)判断函数S=f (t)的单调性; (3) 求S=f (t)的最大值.