（本小题满分12分）某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
| |
A种原料（单位：吨） |
B种原料（单位：吨） |
利润（单位：万元） |
| 甲种产品 |
1 |
2 |
3 |
| 乙种产品 |
2 |
1 |
4 |
公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨．求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?
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已知函数
,
，（
，
为常数）．
（Ⅰ）若
在
处的切线过点
，求的值；
（Ⅱ）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数的取值范围．
已知椭圆
上的左、右顶点分别为
，
，
为左焦点，且
，又椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
和
分别在椭圆和圆
上（点
除外），设直线
,
的斜率分别为
,
，若
，证明：,,三点共线．
的前
项和
，且
成等差数列．
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，求满足
的最大正整数
中,平面
平面
，
为
上一点，四边形
为矩形，
，
,
．
，且
∥平面
,求
的值；
平面
．
，
．
，且
，求
的值；
，求
的最大值．推荐套卷
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