(本小题满分10分)已知一元二次不等式的解集为,求不等式的解集.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最小正周期;(2)求的最大值及取得最大值时的集合.
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)当时,解关于的不等式.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于 (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
(本小题12分) 已知函数 (1)判断函数在上的单调性; (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题12分) 如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为 (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点. (I)求证:点在以为直径的圆的内部; (II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.