设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.⑴求曲线W的方程;⑵过点F作相互垂直的直线,,分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值;②分别在A,B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q,求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 求经过A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 (I)求出圆的标准方程 (II)求出(I)中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 在ABC中,C-A=, sinB=。 (I)求sinA的值; (II)设AC=,求ABC的面积。
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知的三个顶点的坐标为 (I)若,求的值; (II)若,求的值.
(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效) 设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项, (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.