如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，
E是棱CC1上的点，且CE=
CC1.
（1）求三棱锥C—BED的体积；
（2）求证：A1C⊥平面BDE.
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已知函数
，若存在
使得
恒成立，则称
是
的
一个“下界函数” ．
(I)如果函数
（t为实数）为
的一个“下界函数”，
求t的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；
若不存在，请说明理由．
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
设函数
.
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移
个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2
倍，再向下平移
，得到函数
，求图像与
轴的正半轴、直线
所围成图形的
面积.
为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：
| 患胃病 |
未患胃病 |
合计 |
|
| 生活不规律 |
60 |
260 |
320 |
| 生活有规律 |
20 |
200 |
220 |
| 合计 |
80 |
460 |
540 |
根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？
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