椭圆C:(a>b>0)的离心率为,P(m,0)为C的长轴上的一个动点,过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m=0时,(1)求C的方程;(2)证明:为定值.
(本小题满分12分) 某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别 从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为,统计结果如下表:
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率; (2)若“实用性”得分的数学期望为,求、的值.
已知函数. (1)若,求的最大值; (2)在中,若,,求的值