某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖,.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
如图所示,为正方形,平面,过且垂直于的平面分别交,,于,,.求证:.
如图,空间四边形中,,,,分别是,,,的中点.求证:四边形是平行四边形.
如图,已知中,,,分别是上的动点, 且. (1)求证:不论为何值,总有平面; (2)当为何值时,平面?
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.