((本小题满分14分)已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数在区间上无极值,求的取值范围;(III)已知且,求证:.
已知集合,集合 (1)当 时,求集合,; (2)若,求实数的取值范围。
已知椭圆G:,过点A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.(1)求椭圆G的方程;(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
已知直线与圆C:相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),(1)求实数的取值范围以及直线的方程;(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为,求实数a的取值范围;(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是,(1)求圆M的方程;(2)证明:直线与圆M相交;(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.
四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;(2)求证:AD⊥PB.