已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)在中,为内角的对边,若,求的最大面积。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。(1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域;(2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
设集合若求实数的取值范围。
已知全集,集合。(1)求;(2)若,求实数的取值范围。
用单调性的定义证明:函数 在 上是减函数。
(本小题满分10分)如图,在中,,以为直径的圆交于点,连接,并延长交的延长线于点,圆的切线交于(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的长。