如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率为,短轴长是2.(1)求a,b的值;(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当时,求k的取值范围.
如图,在三棱柱中,侧面为菱形, 且,,是的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:∥平面.
设函数. (1)求的最小正周期和值域; (2)在锐角△中,角的对边分别为,若且,,求和.
设,且,其中当为偶数时,;当为奇数时,. (1)证明:当,时,; (2)记,求的值.
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
已知函数,若函数的图象恒在轴上方,求实数的取值范围.