如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率为,短轴长是2.(1)求a,b的值;(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当时,求k的取值范围.
如图,直三棱柱中,,,,侧棱,侧面的两条对角线交点为,的中点为.求证:平面.
如图,是平行四边形,点是平面外一点,是的中点,在上取一点,过和作平面交平面于.求证:.
如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作交PB于F.(1) 证明:平面EDB;(2) 证明:平面EFD.
已知空间四边形,,分别是△和△的重心.求证:平面.
已知空间四点不在同一平面内,求证:既不平行也不相交.