已知圆过点,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆交于两点,当最小时,求直线的方程及的最小值.
(本小题满分12分) 已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)当时,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积的最小值; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.
(本小题满分12分) 已知一种名贵花卉种子的发芽率为,现种植这种种子4粒,求: (Ⅰ)至少有3粒发芽的概率; (Ⅱ)种子发芽的粒数的分布列及平均数.