（本小题满分12分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(Ⅰ)求抛物线
的方程；
(Ⅱ)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(III)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
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选修4－1：几何证明选讲
已知
中，
，D是外接圆劣弧
上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若
，中BC边上的高为2+
，求外接圆的面积．
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
．
与C交于A，B两点．k为何值时
？此时
的值是多少？
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
＋
＋…＋
．相关知识点
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