已知数列满足:,其中为数列的前项和.(1)试求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证
已知M=[],α=[],试计算M20α.
已知矩阵A=,求A2﹣1的值.
本小题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.(1)选修4﹣2:矩阵与变换已知是矩阵属于特征值λ1=2的一个特征向量.(I)求矩阵M;(Ⅱ)若,求M10a.(2)选修4﹣4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,A(l,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为为参数).(I)将曲线C的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)以A(l,0为极点,||为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.(3)选修4﹣5:不等式选讲(I)试证明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(a,b,x,y∈R);(Ⅱ)若x2+y2=2,且|x|≠|y|,求的最小值.
本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.(1)已知矩阵M=,,且,(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.(2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.(3)已知函数f(x)=|x﹣a|.(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5},求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
设数列{an},{bn}满足an+1=2an+3bn,bn+1=2bn,且满足,试求二阶矩阵M.