已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(3)若实数满足,求证:
(本小题8分)如图,在四棱锥中,为正三角形,, 为中点 (1)求证:;(2)求证:
(本小题9分)求圆关于直线的对称圆的方程。
(本小题9分)已知点P(-4,3)和圆.自P向圆引割线,所得弦长为,求此割线所在直线的方程.
(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(图中的阴影部分和),这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10,两栏目之间的中缝空白宽度为5.设,则当取何值时,矩形广告的面积最小?最小面积为多少?