如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D.(1)求证:AT2=BT·AD;(2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). (Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)判断函数的奇偶性,并说明理由.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求: (Ⅰ)集合,; (Ⅱ)集合,.
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(6分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)