((本小题12分)已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
设数列的前项积为,且(n∈N*). (1)求,并证明:; (2)设, 求数列的前项和.
在中,角所对的边为,已知 ,. (1)求的值; (2)若的面积为,求的值.
已知函数,点. (1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围; (2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围; (3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形. (1)求椭圆C的方程; (2)过点任作一动直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在请求出该定直线,若不在请说明理由.