某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务)。(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率;(2)设X,Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).
(I)求椭圆的方程; (II)求直线在轴上截距的取值范围; (III)求面积的最大值
(I)求证:; (II)当时,求棱锥的体积
甲:105 102 97 96 100乙:100 101 102 97 100 (I)分别求甲、乙的样本平均数与方差,并由此估计谁加工的零件较好? (II)若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件,试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率
(I)求值; (II)求的值
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.