（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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中，
，
．
的值；（Ⅱ）设
，求设椭圆
过
两点，
为坐标原点。
（I）求椭圆
的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两
个交点
.且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在说明
理由。
的不等式
(其中
)
的公差大于
,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
，且
.
,求数列
的前
圆过点
，圆心在
上，并与直线
相切，求该圆的方程。推荐套卷
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