意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
.(本题满分12分) 如图,四棱锥的底面是正方形,侧面是等腰三角形且垂直于底面,,,、分别是、的中点。 (1)求证:; (2)求二面角的大小。
(本题满分12分) 设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本题满分10分) 如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
(本小题满分12分) 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的 距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的 最大值.
本小题满分12分) 已知函数f (x)=x3+ ax2-bx(a, b∈R) . (1)若y=f (x)图象上的点(1,-)处的切线斜率为-4,求y=f (x)的极大值; (2)若y=f (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.