意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(原创)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极点与坐标原点重合,极轴与轴非负半轴重合,是曲线:=上任意一点,=,曲线与直线:(为参数)相交与,两点,且||=. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)求实数的值.
如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M,求证: (Ⅰ)O、B、D、E四点共圆; (Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.
【原创】(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的左右焦点,离心率为,D是上顶点,C是右顶点,△CDF2的面积为. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值.