(本小题满分12分) 已知半圆(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切. (1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形; (2)是否存在斜率为 的直线l,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A,B,C,D四点, 且满足|AD|=2|BC| .若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
已知全集,集合。(1)求;(2)若,求实数的取值范围。
用单调性的定义证明:函数 在 上是减函数。
(本小题满分10分)如图,在中,,以为直径的圆交于点,连接,并延长交的延长线于点,圆的切线交于(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的长。
(本小题满分10分)函数 .(Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)关于的不等式有解,求实数的范围.
(本小题满分10分)已知曲线(为参数),(为参数),点分别在曲线和上,求线段长度的最小值.