（本小题满分12分） 已知函数. （1）确定 在（0，+∞）上的单调性； （2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.
命题：对任意实数，都有恒成立，命题：方程有实根，若为假，为真，求实数m的取值范围．
已知抛物线，过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求弦的长．
已知椭圆的标准方程为，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
（（本小题满分14分） 已知函数． （I）当时，求函数的单调区间； （II）若函数在区间上无极值，求的取值范围； （III）已知且，求证：．
（本小题满分12分） 已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为． (Ⅰ)求抛物线的方程； (Ⅱ)证明：无论取何实数时，，都是定值； (III)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．
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在（0，
+∞）上的单调性；
在（0，2）上有极值，求a的取值范围.
：对任意实数
，都有
恒成立，命题
：方程
有实根，若
为假，
为真，求实数m的取值范围．
，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
．
时，求函数
的单调区间；
上无极值，求
的取值范围；
且
，求证：
．
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
的方程；
取何实数时，
，
都是定值；
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
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