已知函数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间及对称轴方程.
如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图② (1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由 (2)求二面角的余弦值 (3)求点到面的距离 图 ①图 2
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且, (1)求的值 (2)若,求、、的值
某车间甲组10名工人,其中4名女工人,乙组5名工人,其中3名女工人,现采用分层抽样方法,从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核 (1)求从甲乙两组各抽取的人数 (2)求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率 (3)用表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望
设函数. (I)若是函数的极大值点,求的取值范围; (II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
已知数列中,是它的前项和,并且,. (Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列; (Ⅲ)求数列的通项公式.