已知集合,.(1)若; (2) 若,求的取值范围.
(本大题共分12分)已知曲线所围成图形的面积为.(1)求.(2)求所围成图形绕轴旋转所成旋转体的体积。
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。(Ⅰ)求抛物线的解析式;(Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
已知函数、对任意实数、都满足条件①,且,和②,且,(Ⅰ)求数列、的通项公式;(为正整数)(II)设,求数列的前项和。
在中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC6。设内角,的周长为。
在中,已知,求边的长及的面积S。