(本小题满分12分) 2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架,市政府大力发展“八里湖”新区,现有甲乙两个项目工程待建,请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是,每个项目每获得一位专家“支持”则加1分,“不支持”记为0分,令表示两个项目的得分总数。 (1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率;(2)求的数学期望E。
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,,点满足,点在线段上运动(包括端点). (1)求的余弦值; (2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,. (1)求实验室这一天里,温度降低的时间段; (2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?
已知函数. (1)求函数单调区间; (2)若在区间上,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在中,内角,,的对边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证: (1),其中; (2).