(本小题满分12分) 2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架,市政府大力发展“八里湖”新区,现有甲乙两个项目工程待建,请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是,每个项目每获得一位专家“支持”则加1分,“不支持”记为0分,令表示两个项目的得分总数。 (1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率;(2)求的数学期望E。
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线平行,导函数的最小值为 (Ⅰ)求,,的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:.
已知函数的图像过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线垂直。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间上单调递增,求实数m的取值范围。
已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值; (2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
设函数. (Ⅰ)求f (x)的单调区间; (Ⅱ)若当时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.