如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若平面，并且二面角的大小为，求的值．

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（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数，讨论的单调性

题型：未知
难度：未知

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如图，在直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，底面 $A B C D$ 为等腰梯形， $A B / / C D$ , $A B = 4$ , $B C = C D = 2$ , $A A_{1} = 2$ , $E$ 、 $E_{1}$ 、 $F$ 分别是棱 $A D$ 、 $A A_{1}$ 、 $A B$ 的中点。

（Ⅰ）证明：直线 $E E_{1} / / 平面 F C C_{1}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $B - F C_{1} - C$ 的余弦值.

题型：未知
难度：未知

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$f (x) = \cos (2 x + \frac{π}{3}) + \sin^{2} x$ .

（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设 $A, B, C$ 为 $△ A B C$ 的三个内角，若 $\cos B = \frac{1}{3}, f (\frac{c}{2}) = - \frac{1}{4}$ ，且 $C$ 为锐角，求 $\sin A$ .

题型：未知
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（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，
求实数的取值范围.

题型：未知
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（1）求数列的通项；
（2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设数列，的前项和为，求证：

题型：未知
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