设数满足:.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(e为自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在△中,角,,的对边分别是,,.若,求的取值范围.
在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点,线段恰被抛物线平分.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)过点作直线交抛物线于两点,设直线、、的斜率分别为、、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求的单调区间.(2)设,,求函数在上的最大值;
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,。(Ⅰ)求证: (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。