已知定点、,动点,且满足、、成等差数列.(1)求点的轨迹的方程;(2)若曲线的方程为,过点的直线与曲线相切,求直线被曲线截得的线段长的最小值.
(本小题满分13分)若向量其中,记函数,若函数的图像与直线(为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求的表达式及的值;(2)将函数的图像向左平移,得到的图像,当时,与图象的交点横坐标成等比数列,求钝角的值.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,角,的始边为轴的非负半轴,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求; (2)求的坐标并求的值.
(本小题满分13分)等差数列满足,,数列的前项和为,且,求数列和的通项公式.
本题共14分)已知函数。(1)求的定义域;(2)判定的奇偶性;(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本题共13分)已知函数在上满足,且当时,。(1)求、的值;(2)判定的单调性;(3)若对任意x恒成立,求实数的取值范围。