已知定点、，动点，且满足、、成等差数列.（1）求点的轨迹的方程；（2）若曲线的方程为，过点的直线与曲线相切，求直线被曲线截得的线段长的最小值.
已知数列满足， 求的值
在一个圆周上给定十二个红点；求的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．
设，； 求证：．
在凸五边形中，已知，且四点共圆． 证明：四点共圆的充分必要条件是．
试求满足方程的所有整数对．
、
，动点
，且满足
、
、
的轨迹
的方程；
的方程为
，过点
的直线
与曲线
被曲线
截得的线段长的最小值.
满足
，
的值
的最小值，使得存在以红点为顶点的
，
；
．
中，已知
，且
四点共圆．
四点共圆的充分必要条件是
．
的所有整数对
．
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