已知函数,(1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度);(2)由图象指出函数的单调递增区间(不要求证明);(3)由图象指出函数的值域(不要求证明).
设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足:. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项的和; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.以所在直线为轴,以所在直线为轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求所在直线的方程及新桥BC的长; (Ⅱ)当OM多长时,圆形保护区的面积最大? 并求此时圆的方程.
如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,,. (Ⅰ)证明:丄; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)求三棱锥外接球的体积.
在直角坐标系中,已知点,,,点在三边围成的区域(含边界)上,且. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)用表示,并求的最小值.
解关于的不等式,其中常数是实数.