已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)求函数g(x)的解析式;(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
设函数,. (1)若,求的最大值及相应的的取值集合; (2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点. (1)求椭圆标准方程; (2)若直线与的斜率乘积,动点满足,(其中实数为常数).问是否存在两个定点,使得?若存在,求的坐标及的值;若不存在,说明理由.
已知函数. (1)当时,求的极值; (2)若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
在锐角中,分别为角所对的边,且 (1)试求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.