(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(I)求椭圆方程;(II)求的取值范围。
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域.求A∩B
设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0). (1) 求的值; (2) 求函数的表达式; (3) 求证:>.
已知函数(e为自然对数的底数). (1)求函数的单调增区间; (2)设关于x的不等式≥的解集为M,且集合,求实数t的取值范围.
已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: . 运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.