已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
如图在正三棱锥P-ABC中,侧棱长为3,底面边长为2,E为BC的中点, (1)求证:BC⊥PA (2)求点C到平面PAB的距离
已知直线经过直线2x+y-2=0与x-2y+1=0的交点,且与直线的夹角为,求直线的方程.
如图,在正方体中,已知是棱的中点. 求证:(1)平面, (2)直线∥平面;
一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的表面积S.
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面。 (1)求证:; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.