某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为
元，出厂单价定为
元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过
件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低
元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过
件．
（1）设一次订购
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
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R,求函数
在区间
上的最小值．
,并且经过点
,求双曲线的标准方程．已知椭圆C:
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点，以
弦为直径的圆过坐标原点
，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
已知函数 
，
．
(1）当 
时，求函数 
的最小值；
(2）当
时，求证：无论
取何值，直线
均不可能与函数相切；
(3）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
的顶点作射线
与抛物线交于
，若
，求证：直线
过定点．推荐套卷
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