如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN? 图2-5
(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级,然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额,其评估标准和贷款金额如下表:
为了更好地掌控贷款总额,该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数,得其频率分布直方图如下: (1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分; (2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改,若整改后优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列,系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少?
.已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点 (Ⅰ)若求直线的方程; (Ⅱ)当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标; (Ⅲ)设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.
已知不等式的解集是. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)函数的定义域为集合,若求的取值范围; (Ⅲ)不等式且的解集为,若求的取值范围.
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比 为 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)求
如图四边形是菱形,平面,为的中点. 求证:(Ⅰ)∥平面; (Ⅱ)平面平面