已知函数(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(II)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(Ⅲ)当时,证明:.
已知函数. (1)当时,求函数在上的值域; (2)是否存在实数,是函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域都是集合A,函数和的值域分别为S和T. (1)若; (2)若且,求实数m的值; (3)若对于集合A的每一个数x都有,求集合A.
已知函数(为实数),,,设且为偶函数,判断能否大于零?
(1)已知,求的值. (2)化简.
函数. (1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)用函数单调性的定义证明函数在内是增函数.