为定义在
上的奇函数，当
时，
是增函数（2）求相关试题
在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.
为定值；
，求动点
的轨迹方程.已知平面上一定点C（4，0）和一定直线
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
.
（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
如图所示，已知圆
，定点A（3,0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（1）求曲线E的方程；
（2）求过点Q（2,1）的弦的中点的轨迹方程。
的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.推荐套卷
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