某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x (x∈)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
(本小题满分12分)已知函数=2--sin2+1 (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)当时,若≥log2恒成立,求 的取值范围.
(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值; (2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式; (Ⅱ)令g(x)="f" (x+)—1,当x∈[—,] 时,若存在g(x)<a—2成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中,, (1)若,求; (2)若与共线,求的值.
(本小题12分)圆C的半径为3,圆心在直线上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为. (1)求圆C的方程; (2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.