在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 x = 1 - t 2 1 + t 2 , y = 4 t 1 + t 2 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 2 ρ cos θ + 3 ρ sin θ + 11 = 0 .
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
已知二次函数: (1)若函数在区间上存在零点,求实数q的取值范围; (2)问:是否存在常数t(),当时,的值域为区间D,且D的长度为.
在锐角中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,为△ABC的外心. (1)若,求的值; (2)已知,,,求的值.
己知函数,且,, (Ⅰ)求的最大值与最小值; (Ⅱ)求的单调增区间.
设函数,若对任意,都有()恒成立. (1)求a的取值范围; (2)求证:对任意,.
有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法. (1)求n的值; (2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.