在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 x = 1 - t 2 1 + t 2 , y = 4 t 1 + t 2 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 2 ρ cos θ + 3 ρ sin θ + 11 = 0 .
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
已知函数(),其中. (Ⅰ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅱ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(12分)已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求上的最值.
、(本题12分)在正方体中,求证:(1)对角线⊥平面。 (2)与平面的交点H是的外心。
(本题12分) 在长方体的中点。(1)求直线 (2)作
(本题12分) 如图,ABCD是平行四边形, (1)求证: (2)求证: