在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 x = 1 - t 2 1 + t 2 , y = 4 t 1 + t 2 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 2 ρ cos θ + 3 ρ sin θ + 11 = 0 .
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
双曲线的方程是-y2=1. (1)直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为,求直线l的方程; (2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.
双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.
如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求该双曲线的方程.
已知若 (I)求函数的单调减区间; (II)若求函数的最大值和最小值.