已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.(1)求圆的方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
数列满足. (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题10分)第(1)小题5分,第(2)题8分 (1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程. (2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分13分)如图,已知平面,,,,为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.