已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.(1)求圆的方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合; 若不存在,说明理由.
已知中,内角的对边分别为,且,. (1)求的值(2)设,求的面积.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。 (1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差 (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
已知函数 (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在=1处取得极值,对任意的∈(0,+∞),≥恒成立,求实数b的取值范围; (3)当>>时,求证:
已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.