（本小题满分12分）已知函数，且．（1）求a的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．
函数对任意a,b都有当时，. （1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.
已知函数． （1）如果存在零点，求的取值范围 （2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。
在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.
(1) (2)计算
计算
，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
对任意a,b
都有
当
时，
.
,解不等式
.
．
存在零点，求
的取值范围
，使
为奇函数？如果存在，求
在
上最大值是5，最小值是2，若
，在
上是单调函数，求m的取值范围.
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